En el siglo pasado Freud descubre el inconsciente e inventa el psicoanálisis. Luego algo se confundió. Con Lacan fue posible retornar a Freud para trazar una segunda vuelta de esta revolución del pensamiento. La reinvención del psicoanálisis fue posible gracias a una serie de discernimientos conceptuales, entre ellos, el de la diferencia entre diacronía y sincronía. Apostando a la dimensión sincrónica Lacan fue capaz de dar cuenta de lo que en el psicoanálisis opera como estructura. Si bien Freud intuyó esta dimensión, falto de elementos para dar cuenta de ella señaló su territorio desde la diacronía sin poder escapar de ella. Lacan pudo ser más claro. Según los resultados de nuestra investigación, esta es la razón por la cual Lacan recurre a la topología para hacer avanzar el psicoanálisis. La topología es una rama de la matemática que desarrolla una geometría puramente cualitativa, una geometría que no le debe nada a ningún tipo de medición. Abordar la estructura por la topología sosteniendo que “ella es la estructura” (Lacan, 1972, p.507) fue consigna para Lacan. Nuestra investigación tiene como objetivo discernir cual es la ventaja de introducir la topología para las operaciones que el discurso del psicoanálisis requiere. Palabras clave Psicoanálisis - Estructura - Topología - Discurso ABSTRACT LACANIAN TOPOLOGY AS A RESOURCE FOR THE ESTABLISHMENT OF PSYCHOANALYSIS DISCOURSE Last century Freud discovered the unconscious and created psychoanalysis. Afterwards something went wrong. With Lacan it was possible to go back to Freud and trace a second turn of this thougth’s revolution. The recreation of psychoanalysis was posible because of a series of conceptual discernments, the difference between diachrony and synchrony, among others. As Lacan bet for the synchronic dimension he defined what functions as structure in psychoanalysis. If Freud knew this due to his intuition, without elements to reach this dimension, defined his territory from diachrony, without being able to escape from it. Lacan could be clearer. The results of our research work indicate that Lacan appeals to topology to make the discourse of psychoanalysis go forward. Topology is a branch of Mathematics that develops a qualitative geometry without measurements. Lacan approached the structure through topology and by sustaining the affirmation that “it is the structure” (Lacan, 1972, p. 507). Our investigation’s main goal is to discern the advantage of introducing topology for psychoanalysis’s discouse. Keywords Psychoanalysis - Structure - Topology - Discourse