Este trabajo se enmarca en una investigación en curso, realizada en un hospital especializado en drogodependencia y alcoholismo, donde presenciamos entrevistas de admisión de adolescentes de entre 13 y 25 años de edad que asisten a la institución. Seleccionamos dos casos clínicos como ejemplos paradigmáticos de las dificultades que se presentan en el abordaje analítico terapéutico con este tipo de pacientes, a partir del rechazo extremo que exhiben con respecto a la posibilidad de tratamiento. Su demanda terapéutica, solicitada por sus familiares, ha sido motivada por el consumo de sustancias y por un cambio radical en el lazo social. Este cambio lo constatamos en el desplazamiento producido en los intereses y vínculos establecidos y en las conductas de riesgo que condujeron a los jóvenes a situaciones graves que merecieron asistencia médica de urgencia. Ambos han recurrido a conductas delictivas, condicionadas por el consumo de sustancias y por el atractivo que esta actividad representa para ellos, en una posición de desafío generalizada.Aquí articularemos los interrogantes que suscitan las relaciones entre la nueva economía de goce vigente en nuestra época y la singularidad de las respuestas vinculadas a una modalidad de ruptura con el Otro familiar y social. Palabras Clave adolescencia, consumo, demanda, terapéutica. Abstract ADOLESCENCE AND DRUG ADICTION: DIFFICULTIES ON THERAPEUTICAL APROACH The background of this paper is a research in course, performed in a hospital specialized in drug dependence and alcoholism ,by means of observing the admission interviews of adolescences between 13 and 25 years old who have consulted the institution. We have selected two clinical cases as paradigmatic examples of the difficulties arising from the intent of trying on them an analytic therapy, being the point of depart the extreme reject to any kind of treatment they manifest. Their therapeutic demand, always coming from the family, is based on use of drugs but also on radical changes in social bonds. This change could be observed in the displacement which takes place in their interests, established relations, and risky behaviours, conducing these young subjects to serious situations to the point of needing an urgent medical assistance. Both of them had fallen in delinquency, based on drug consume, and on the attraction this activity has for them, in the context of a generalized challenging standpoint. Here appear the questions aroused by the relation between the new “juissance” economy actually in force in our times and the singularity of answers related to a form of cutting from the familiar and social Other. Key Words adolescence, consume, therapeutical, demand.