Se considera la relación del psicoanálisis, un discurso que no podría existir sin la ciencia moderna, con las matemáticas y la dialéctica. Se destaca la importancia de distinguir y relacionar de una manera precisa las funciones del habla y de la escritura en el psicoanálisis. Se revisan conceptos de Jean Claude Milner en que se apoyan lecturas habituales de la incidencia de la topología de nudos en la práctica analítica, se focaliza su interpretación de las funciones de la demostración y la mostración en el psicoanálisis. Se propone estudiar derivas hacia el positivismo lógico en lecturas contemporáneas del concepto psicoanalítico de real y en el ejercicio del psicoanálisis. Palabras clave Psicoanálisis y matemática dialéctica, Nudos, Demostración y mos- tración en psicoanálisis ABSTRACT PSYCHOANALYSIS BETWEEN MATHEMATICS AND DIALECTICS We consider the relationship between psychoanalysis, a discourse that could not exist without modern science, and mathematics and dialectics. We point out the importance of distinguishing and relating in a clear way the functions of speech and writing in psychoanalysis. We review concepts of Jean Claude Milner that support common readings of the incidence of the topology of knots in analytical practice; we focus his interpretation of the functions of demonstration and showing. We propose to study a leaning toward logical positivism in contemporary readings of the psychoanalytical concept of real and in the practice of psychoanalysis. Key words Psychoanalysis and dialectic mathematic, Knots, Demonstration